Logika I

obowiązkowe

Celem zajęć jest przedstawienie głównych zagadnień logiki współczesnej, jej metod oraz zastosowań ze szczególnym uwzględnieniem zastosowań logiki formalnej do analizy wybranych problemów filozoficznych (np. paradoksu Fitcha, Gettiera, argumentu z niewiedzy); uwrażliwić ma słuchaczy na różne funkcje, jakie pełnią wypowiedzi językowe, wskazać podstawowe kryteria oceny wnioskowań, definicji i klasyfikacji, a także pokazać związki logiki z innymi dziedzinami wiedzy.

Celem zajęć jest przedstawienie głównych zagadnień logiki współczesnej, jej metod oraz zastosowań ze szczególnym uwzględnieniem zastosowań logiki formalnej do analizy wybranych problemów filozoficznych (np. paradoksu Fitcha, Gettiera, argumentu z niewiedzy); uwrażliwić ma słuchaczy na różne funkcje, jakie pełnią wypowiedzi językowe, wskazać podstawowe kryteria oceny wnioskowań, definicji i klasyfikacji, a także pokazać związki logiki z innymi dziedzinami wiedzy. Przedstawione zostaną elementy klasycznego rachunku zdań i predykatów, konieczne do zrozumienia logicznej analizy pojęcia wynikania logicznego i wnioskowania niezawodnego, racjonalnego. Omówione zostaną m.in. pojęcia zdania w sensie logiki, prawdy analitycznej i logicznej, wynikania i sprzeczności. Przedstawione będą podstawowe wiadomości z teorii relacji, nazw oraz definicji. W szczególności omówione zostaną warunki poprawności definicji sprawozdawczych i projektujących, omówione zostaną wybrane problemy filozoficzne związane z nazwami (np. problem sensowności zdań z nazwami własnymi pozbawionymi referencji). Kurs zakończy przedstawienie problematyki związanej z logiczną analizą argumentacji ze szczególnym zwróceniem uwagi na najczęściej popełniane błędy i chwyty retoryczne w argumentacji.

1. Źródła przekonań (doświadczenie, autorytet epistemiczny, rozumowanie) i czynności poznawcze z nimi związane. Problemy teorii prawdy. Przekonania racjonalne i nieracjonalne. Zdania w sensie logiki. Funkcje języka. Defekty syntaktyczne i semantyczne wypowiedzi. Podstawowe związki analityczne i logiczne między zdaniami. Implikatura konwersacyjna.

2. Klasyczny rachunek zdań. Alfabet, definicja formuły KRZ, funktory prawdziwościowe. Odtwarzanie schematów wypowiedzi w rachunku zdań. Funkcja interpretacji zmiennych zdaniowych i formuł. Tautologie rachunku zdań. Wynikanie logiczne na gruncie KRZ. Dowody założeniowe. Zastosowanie metod formalnych w analizie argumentów epistemologicznych

3. Wnioskowanie dedukcyjne. Wyodrębnianie przesłanek i wniosków, analiza wnioskowań entymematycznych, ocena poprawności formalnej, materialnej i racjonalności wnioskowań. Prezentacja najczęstszych błędów we wnioskowaniach subiektywnie pewnych.

4. Klasyczny rachunek predykatów. Alfabet, definicja formuły KRP. Odtwarzanie schematów zdań języka polskiego w rachunku predykatów, odczytywanie formuł. Ocena prawdziwości formuł w określonej interpretacji. Wykazywanie nietautologiczności formuł.

5. Klasyfikacje nazw. Zakres i treść nazwy. Stosunki zakresowe między nazwami. Klasyfikacje definicji. Warunki poprawności definicji.

6. Rachunek zbiorów. Podstawowe pojęcie, relacje i działanie na zbiorach. Odtwarzanie schematów zdań w rachunku zbiorów. Diagramy Venna. Dowody podstawowych praw rachunku zbiorów. Podział logiczny zbiorów. Typologie.

7. Teoria relacji binarnych. Własności formalne relacji binarnych. Działania na relacjach. Pojęcie funkcji.

8. Elementy teorii argumentacji. Standaryzacja argumentu. Diagram argumentu. Przegląd najczęściej stosowanych typów argumentów. Dyskusja racjonalna i jej zasady.

9. Wnioskowania subiektywnie niepewne – wnioskowanie przez analogię, indukcję enumeracyjną niezupełną itp.

M. Omyła, Zarys logiki,

B. Stanosz, Ćwiczenia z logiki,

T. Hołówka, Kultura logiczna w przykładach,

K. Wieczorek, Wprowadzenie do logiki dla studentów wszystkich kierunków

Nabyta wiedza

Student:

• Rozumie pojęcie zdania w sensie logicznym, funktora klasycznego rachunku zdań, logicznych zależności między zdaniami [K_W03, K_W06, K_W12, K_W13]

• Wie, na czym polega analiza logiczna wyrażeń języka naturalnego z użyciem narzędzie klasycznego rachunku zdań i klasycznego rachunku predykatów [K_W03, K_W06, K_W12, K_W13]

• Rozumie pojęcia wynikania semantycznego i syntaktycznego [K_W03, K_W06, K_W12, K_W13]

• Zna pojęcia naiwnej teorii mnogości. [K_W03, K_W06, K_W12, K_W13]

• Zna podstawowe pojęcia teorii relacji, zna pojęcie relacji [K_W03, K_W06, K_W12, K_W13]

• zna pojęcie równoważności i relacji porządkującej. [K_W03, K_W06, K_W12, K_W13]

• Zna pojęcie funkcji i podstawowe pojęcia z nimi związane. [K_W03, K_W06, K_W12, K_W13]

• Zna pojęcie równoliczności, zbioru skończonego i nieskończonego. [K_W03, K_W06, K_W12, K_W13]

• Zna podstawowe pojęcia teorii definicji i rozumowań. [K_W03, K_W06, K_W12, K_W13]

Nabyte umiejętności

• Potrafi prowadzić analizę logiczną wyrażeń języka naturalnego z użyciem technik klasycznego rachunku zdań [K_U05, K_U06, K_U07, K_U08]

• Potrafi prowadzić analizę logiczną wyrażeń języka naturalnego z użyciem technik klasycznego rachunku predykatów [K_U05, K_U06, K_U07, K_U08]

• Potrafi ustalić zależności logiczne między zdaniami [K_U05, K_U06, K_U07, K_U08]

• Potrafi ustalić schemat wnioskowania [K_U05, K_U06, K_U07, K_U08]

• Potrafi zbadać formalne własności relacji. [K_U05, K_U06, K_U07, K_U08]

• Potrafi zbadać formalne własności funkcji. [K_U05, K_U06, K_U07, K_U08]

• Potrafi ustalić podstawowe fakty teoriomnogościowe [K_U05, K_U06, K_U07, K_U08]

• Potrafi przeprowadzić analizę definicji i rozumowania [K_U05, K_U06, K_U07, K_U08]

Nabyte kompetencje społeczne: wykład

• Umie selekcjonować i porządkować informacje uzyskane w procesie komunikacji [K_K02, K_K10]

• Potrafi śledzić tok myślenia innych osób [K_K02, K_K10]

• Umie uważnie słuchać innych [K_K02, K_K10]

Nabyte kompetencje społeczne: ćwiczenia

• Potrafi pracować w grupie.

• Potrafi jasno i precyzyjnie mówić o abstrakcyjnych zagadnieniach. [K_K02, K_K10]

Egzamin pisemny.

Sylabus ćwiczeń (w tym kryteria oceniania) znajduje się na podstronie danej grupy ćwiczeniowej.